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Mathématiques

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Les mathématiques sont une matière dans laquelle les élèves étudient des régularités et des relations pour comprendre divers aspects du monde. La compréhension des mathématiques est liée à de nombreuses branches des mathématiques, notamment l’arithmétique, l’algèbre, la géométrie, les données, les statistiques et la probabilité. Les procédures associées aux mathématiques vont du comptage, du calcul et de la mesure à l’analyse, la modélisation et la généralisation. La communication est également fondamentale pour les mathématiques. Le langage des mathématiques possède son propre système de notation symbolique et un vocabulaire spécifique avec lequel il est possible de communiquer de manière concise la pensée mathématique.

Les habiletés et connaissances mathématiques appuient l’interprétation de diverses informations quantitatives et spatiales et peuvent être appliquées à la résolution de problèmes théoriques et pratiques. Avec les mathématiques, les idées abstraites peuvent être visualisées, représentées et expliquées. Les mathématiques sont un outil puissant qui peut être utilisé pour simplifier et résoudre des problèmes complexes et réels.
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Idée organisatrice
Nombre : La quantité est mesurée par des nombres qui permettent de compter, d’étiqueter, de comparer et d’opérer.
Question directrice
Comment pouvons-nous communiquer la quantité?
Question directrice
Comment la quantité peut-elle contribuer à notre sens du nombre?
Question directrice
Comment la valeur de position peut-elle appuyer notre organisation du nombre?
Résultat d’apprentissage
Les élèves interprètent et expliquent la quantité jusqu’à 100.
Résultat d’apprentissage
Les élèves analysent la quantité jusqu’à 1000.
Résultat d’apprentissage
Les élèves interprètent la valeur de position.
Connaissances
L’absence de quantité est représentée par 0.

La monnaie canadienne comprend :
  • la pièce de 5 cents
  • la pièce de 10 cents
  • la pièce de 25 cents
  • la pièce de 1 dollar
  • la pièce de 2 dollars
  • le billet de 5 dollars
  • le billet de 10 dollars
  • le billet de 20 dollars
  • le billet de 50 dollars
  • le billet de 100 dollars.
Compréhension
La quantité est exprimée en mots et en numéraux en fonction de régularités.

La quantité dans le monde est représentée de plusieurs manières, y compris par l’argent.
Habiletés et procédures
Exprimer des quantités en utilisant des mots, des objets ou des images.

Représenter des quantités en utilisant des numéraux.

Déterminer une quantité de 0 dans des situations familières.

Exprimer la valeur de chaque pièce et de chaque billet allant jusqu’à 100 dollars en utilisant des mots et des numéraux.
Connaissances
Le nombre d’objets dans un ensemble peut être représenté par un nombre naturel.

La droite numérique est une interprétation spatiale de la quantité.
Compréhension
Il existe une infinité de nombres naturels.

Chaque nombre naturel est associé à exactement un point sur la droite numérique.
Habiletés et procédures
Exprimer des quantités en utilisant des mots.

Représenter des quantités en utilisant des nombres naturels.

Établir un lien entre un nombre naturel et sa position sur la droite numérique.
Connaissances
Pour les nombres en base 10, chaque position a 10 fois la valeur de la position à sa droite.

Les chiffres 0 à 9 indiquent le nombre de groupes dans chaque position dans un nombre.

La valeur de chaque position dans un nombre est le produit du chiffre et de sa valeur de position.

Les nombres peuvent être composés de différentes manières en utilisant la valeur de position.

Les nombres peuvent être arrondis selon le contexte lorsqu’un dénombrement exact n’est pas nécessaire.

Un zéro à la position la plus à gauche dans un nombre naturel ne change pas la valeur du nombre.

Le signe du dollar, $, est placé à droite de la valeur en dollars en français et à gauche de la valeur en dollars en anglais.

Le signe du cent, ¢, est placé à droite de la valeur en cents en anglais et en français.
Compréhension
La valeur de position sert de fondement au système en base 10.

La valeur de position détermine la valeur d’un chiffre en fonction de sa position relative à la position des unités dans un nombre.

La valeur de position est utilisée pour lire et écrire des nombres.
Habiletés et procédures
Déterminer la valeur de position de chaque chiffre dans un nombre naturel.

Établir un lien entre des valeurs de positions adjacentes.

Déterminer la valeur de chaque chiffre dans un nombre naturel.

Exprimer des nombres naturels en utilisant des mots et des numéraux.

Exprimer différentes compositions d’un nombre naturel en utilisant la valeur de position.

Arrondir des nombres naturels à différentes positions.

Comparer et ordonner des nombres naturels.

Compter et représenter la valeur en cents d’une collection de pièces de cinq, dix et vingt-cinq cents.

Compter et représenter la valeur en dollars d’une collection de pièces de 1 dollar et de 2 dollars et de billets.

Comparer les représentations symboliques en français et en anglais des valeurs monétaires.
Connaissances
Le dénombrement peut commencer à n’importe quel nombre.

Compter plus d’un objet à la fois est appelé le comptage par bonds.
Compréhension
Chaque nombre compté comprend tous les nombres précédents (principe du dénombrement : inclusion hiérarchique).

La quantité peut être déterminée en comptant plus d’un objet dans un ensemble à la fois.
Habiletés et procédures
Compter par 1 en ordre croissant jusqu’à 100, en commençant par n’importe quel nombre, selon les principes du dénombrement.

Compter par 1 en ordre décroissant de 20 à 0.

Compter en ordre croissant par bonds de 5 et de 10 jusqu’à 100, en commençant par 0.

Compter en ordre croissant par bonds de 2 jusqu’à 20, en commençant par 0.
Connaissances
Une quantité peut être comptée par bonds de différentes manières selon le contexte, y compris avec des pièces de monnaie de différentes valeurs et des billets de différentes coupures.
Compréhension
Une quantité peut être interprétée comme une composition de groupes.
Habiletés et procédures
Décomposer des quantités en groupes de 100, de 10 et de 1.

Compter par 1 en ordre croissant ou décroissant à l’intérieur de 1000 en commençant par n’importe quel nombre.

Compter par bonds de 20, 25, ou 50 en commençant par 0.

Déterminer la valeur d’une collection de pièces de monnaie de même valeur ou de billets de même coupure en comptant par bonds.
Connaissances
Les arrangements familiers de petites quantités facilitent la subitisation.
Compréhension
Une quantité peut être perçue comme une composition de plus petites quantités.
Habiletés et procédures
Reconnaitre des quantités allant jusqu’à 10.
Connaissances
Une référence est une quantité connue à laquelle une autre quantité peut être comparée.
Compréhension
Une quantité peut être estimée lorsqu’un dénombrement exact n’est pas nécessaire.
Habiletés et procédures
Estimer des quantités en utilisant des points de repère.
Connaissances
Les mots qui décrivent une comparaison entre deux quantités comprennent :
  • égales
  • différentes
  • supérieure à
  • inférieure à.
Le symbole égal à est =.

Le symbole différent de est ≠.
Compréhension
Deux quantités sont égales lorsqu’il y a le même nombre d’objets dans chaque ensemble.
Habiletés et procédures
Comparer les quantités dans deux ensembles d’objets.

Décrire une quantité par rapport à une autre quantité.

Représenter de façon symbolique des quantités égales.

Représenter de façon symbolique des quantités différentes.
Connaissances
Le symbole inférieur à (plus petit que) est <.

Le symbole supérieur à (plus grand que) est >.
Compréhension
Visualisé horizontalement, chaque nombre naturel est un (1) de plus que le nombre naturel situé à sa gauche sur la droite numérique.
Habiletés et procédures
Comparer et ordonner des nombres naturels.

Décrire un nombre naturel comme plus grand que/supérieur à, plus petit que/inférieur à ou égal à un autre nombre naturel, en utilisant des mots ou des symboles.
Question directrice
Comment l’addition et la soustraction peuvent-elles offrir de nouvelles perspectives du nombre?
Question directrice
Comment pouvons-nous interpréter l’addition et la soustraction?
Question directrice
Comment pouvons-nous établir des processus d’addition et de soustraction?
Résultat d’apprentissage
Les élèves acquièrent une compréhension de l’addition et de la soustraction à l’intérieur de 20.
Résultat d’apprentissage
Les élèves expliquent l’addition et la soustraction à l’intérieur de 100.
Résultat d’apprentissage
Les élèves appliquent l’addition et la soustraction à l’intérieur de 1000.
Connaissances
L’addition et la soustraction sont des opérations mathématiques opposées (inverses).

L’addition est un processus qui consiste à combiner des quantités pour trouver une somme.

La soustraction est un processus qui consiste à trouver la différence entre les quantités.

L’ordre dans lequel deux quantités sont additionnées n’a pas d’effet sur la somme (commutativité).

L’ordre dans lequel deux quantités sont soustraites a un effet sur la différence.

L’addition de 0 à un nombre quelconque, ou la soustraction de 0 d’un nombre quelconque donne le même nombre (propriété de zéro).
Compréhension
Les quantités peuvent être composées ou décomposées par des opérations d’addition et de soustraction.
Habiletés et procédures
Composer de différentes manières des quantités allant jusqu’à 20.
Connaissances
L’ordre dans lequel plus de deux nombres sont additionnés n’a pas d’effet sur la somme (associativité).
Compréhension
Une somme peut être composée de plusieurs manières.
Habiletés et procédures
Composer une somme de plusieurs manières, y compris avec plus de deux termes.
Connaissances
Se rappeler de faits arithmétiques d’addition et de soustraction facilite les stratégies d’addition et de soustraction.

L’estimation peut être utilisée lorsqu’une somme ou une différence exacte n’est pas nécessaire, et pour vérifier si une réponse est raisonnable.

Les algorithmes usuels d’addition et de soustraction sont des procédures typiques fondées sur la valeur de position.
Compréhension
Les stratégies d’addition et de soustraction peuvent être choisies en fonction de la nature des nombres.

Les algorithmes usuels sont des outils universels pour l’addition et la soustraction et peuvent être utilisés pour tous les nombres naturels, indépendamment de leur nature.
Habiletés et procédures
Additionner et soustraire des nombres naturels.

Estimer des sommes et des différences.

Modéliser le regroupement par valeur de position pour l’addition et la soustraction.

Expliquer les algorithmes usuels d’addition et de soustraction des nombres naturels.

Additionner et soustraire des nombres naturels en utilisant des algorithmes usuels.

Résoudre des problèmes en utilisant l’addition et la soustraction.
Connaissances
Les stratégies sont des étapes importantes pour résoudre les problèmes.

Les stratégies d’addition et de soustraction comprennent :
  • compter par ordre croissant
  • compter par ordre décroissant
  • la décomposition
  • la compensation.
Le symbole d’addition est +.

Le symbole de soustraction est -.

Le symbole égal à est =.
Compréhension
L’addition et la soustraction peuvent montrer un changement de quantité en joignant, séparant ou comparant.
Habiletés et procédures
Examiner des stratégies d’addition et de soustraction.

Additionner et soustraire à l’intérieur de 20.

Exprimer de façon symbolique des additions et des soustractions.

Résoudre des problèmes en utilisant l’addition et la soustraction pour joindre, séparer ou comparer selon le contexte.

Modéliser des transactions avec de l’argent, en se limitant à des valeurs en dollars allant jusqu’à 20 dollars.
Connaissances
Les faits arithmétiques familiers d’addition et de soustraction facilitent les stratégies d’addition et de soustraction.
Compréhension
L’addition et la soustraction peuvent représenter la somme ou la différence de quantités dénombrables (p. ex. des billes ou des blocs) ou de longueurs mesurables (p. ex. la longueur d’une corde ou la taille d’un élève).
Habiletés et procédures
Se rappeler et appliquer des faits arithmétiques d’addition avec des termes allant jusqu’à 10 et les faits arithmétiques de soustraction correspondants.

Additionner et soustraire des nombres à l’intérieur de 100.

Résoudre des problèmes en utilisant l’addition et la soustraction de quantités dénombrables ou de longueurs mesurables.

Modéliser des transactions avec de l’argent, en se limitant à des valeurs en dollars allant jusqu’à100 dollars ou des valeurs en cents allant jusqu’à 100 cents.
Connaissances
Les faits arithmétiques d’addition et de soustraction représentent des relations entre le tout et ses parties.

Dans une relation entre le tout et ses parties, la somme représente le tout et la différence représente une partie manquante.

Les familles d’opérations sont des groupes de faits arithmétiques d’addition et de soustraction correspondants.
Compréhension
Les faits arithmétiques d’addition ont des faits arithmétiques de soustraction correspondants.
Habiletés et procédures
Déterminer des régularités dans l’addition et la soustraction, y compris les régularités dans les tables d’addition.

Reconnaitre des familles de faits arithmétiques d’addition et de soustraction correspondants.

Se rappeler de faits arithmétiques d’addition avec des termes allant jusqu’à 10 et les faits arithmétiques de soustraction correspondants.
Question directrice
De quelle manière pouvons-nous interpréter la composition d’un nombre?
Question directrice
De quelle manière la composition peut-elle caractériser le nombre?
Question directrice
Comment la multiplication et la division peuvent-elles offrir de nouvelles perspectives du nombre?
Résultat d’apprentissage
Les élèves représentent le partage égal et le groupement de quantités allant jusqu’à 20.
Résultat d’apprentissage
Les élèves interprètent des quantités paires et impaires allant jusqu’à 100.
Résultat d’apprentissage
Les élèves acquièrent une compréhension de la multiplication et de la division à l’intérieur de 1000.
Connaissances
Le partage consiste à séparer une quantité en un certain nombre de groupes.

Le groupement consiste à séparer une quantité en groupes d’une certaine taille.
Compréhension
La quantité peut être séparée par le partage ou le groupement.
Habiletés et procédures
Séparer un ensemble d’objets en les partageant et en les groupant.

Démontrer la conservation du nombre lors d’un partage ou d’un groupement.
Connaissances
Une quantité paire n’aura pas de reste lorsqu’elle est séparée en deux groupes égaux ou en groupes de deux.

Une quantité impaire aura un reste de 1 lorsqu’elle est séparée en deux groupes égaux ou en groupes de deux.
Compréhension
Tous les nombres naturels sont soit pairs, soit impairs.
Habiletés et procédures
Modéliser des quantités paires et impaires en les partageant et en les groupant.

Décrire une quantité comme paire ou impaire.

Séparer un ensemble d’objets en les partageant ou en les groupant, avec ou sans reste.
Connaissances
La multiplication et la division sont des opérations mathématiques inverses.

La multiplication est une addition répétée.

La multiplication par deux est le fait de doubler et la multiplication par trois est le fait de tripler.

La division est un processus de partage ou de groupement pour trouver un quotient.

L’ordre dans lequel deux quantités sont multipliées n’a pas d’effet sur le produit (commutativité).

L’ordre dans lequel deux nombres sont divisés a un effet sur le quotient.

La multiplication ou la division par 1 donne le même nombre (propriété d’identité).
Compréhension
Les quantités peuvent être composées et décomposées par la multiplication et la division.


Habiletés et procédures
Composer un produit en utilisant des groupes égaux d’objets.

Établir un lien entre la multiplication et l’addition répétée.

Établir un lien entre la multiplication et le comptage par bonds.

Examiner la multiplication par 0.

Modéliser un quotient en séparant une quantité en groupes égaux, avec ou sans reste.

Visualiser et modéliser des produits et des quotients à l’aide de dispositions rectangulaires.
Connaissances
Les stratégies de multiplication comprennent :
  • l’addition répétée
  • la multiplication en parties
  • la compensation.
Les stratégies de division comprennent la :
  • soustraction répétée
  • séparation du dividende.
Le symbole de multiplication est ×.

Le symbole de division est ÷.

Le symbole égal à est =.

Un reste est la quantité restante après la division.
Compréhension
Les situations de partage et de groupement peuvent être interprétées comme de la multiplication ou de la division.

Les stratégies de multiplication et de division peuvent être soutenues par l’addition et la soustraction.
Habiletés et procédures
Examiner des stratégies de multiplication et de division.

Multiplier et diviser à l’intérieur de 100.

Exprimer de façon symbolique la multiplication et la division.

Expliquer la signification du reste dans différentes situations.

Résoudre des problèmes en utilisant la multiplication et la division dans des situations de partage ou de groupement.
Connaissances
Une table de multiplication montre à la fois des faits de multiplication et de division.

Les familles d’opérations sont des groupes de faits arithmétiques de multiplication et de division.
Compréhension
Les faits arithmétiques de multiplication ont des faits arithmétiques de division correspondants.
Habiletés et procédures
Examiner des régularités de multiplication et de division, y compris les régularités dans les tables de multiplication et dans le comptage par bonds.

Reconnaitre les familles de faits arithmétiques de multiplication et de division correspondants.

Se rappeler de faits arithmétiques de multiplication, avec des facteurs allant jusqu’à 10, et les faits arithmétiques de division correspondants.
Question directrice
De quelle manière les parties et les touts peuvent-ils être liés?
Question directrice
De quelle manière les parties peuvent-elles composer tout?
Question directrice
Comment les fractions peuvent-elles contribuer à notre sens du nombre?
Résultat d’apprentissage
Les élèves reconnaissent la demie comme une relation d’une partie à un tout.
Résultat d’apprentissage
Les élèves interprètent un tout en utilisant des demies et des quarts.
Résultat d’apprentissage
Les élèves interprètent les fractions comme des relations entre un tout et ses parties.
Connaissances
La demie peut être un (1) de deux groupes égaux.
Compréhension
Dans une quantité séparée en deux groupes égaux, chaque groupe représente la demie de la quantité.
Habiletés et procédures
Déterminer la demie dans des situations familières.

Séparer un ensemble ayant un nombre pair d’objets en deux groupes égaux.
Connaissances
La demie est l’une de deux parties égales.

Le quart est l’une de quatre parties égales.
Compréhension
Lorsqu’une quantité est séparée en groupes égaux, chaque groupe représente une partie égale de la quantité totale.
Habiletés et procédures
Séparer un ensemble pair d’objets en deux groupes égaux et quatre groupes égaux.

Décrire l’un de deux groupes égaux comme une demie et l’un de quatre groupes égaux comme un quart.

Décrire un ensemble d’objets comme une composition de demies et une composition de quarts.
Connaissances
La notation fractionnelle, , établit un lien entre le numérateur, a, en tant que nombre de parties égales, et le dénominateur, b, en tant que nombre total de parties égales dans le tout.

Un tout peut être une quantité représentée par un ensemble d’objets ou être un objet qui peut être séparé.

Chaque fraction est associée à un point sur la droite numérique.
Compréhension
Les fractions sont des nombres entre des nombres naturels.

Les fractions peuvent représenter les relations entre le tout et les parties du tout.
Habiletés et procédures
Séparer un tout en un maximum de 12 parties égales.

Décrire un tout comme une fraction, en se limitant aux dénominateurs de 12 ou moins.

Modéliser des fractions d’un tout en se limitant aux dénominateurs de 12 ou moins.

Exprimer des fractions de façon symbolique.

Établir un lien entre une fraction inférieure à un (1) et sa position sur la droite numérique, en se limitant aux dénominateurs de 12 ou moins.

Comparer des fractions aux points de repère 0, , et 1.
Connaissances
Le tout peut être de n’importe quelle grandeur et est désigné par le contexte.

Les fractions peuvent être comparées en tenant compte du nombre de parties ou de la grandeur des parties.
Compréhension
Les fractions sont interprétées par rapport à un tout.

La grandeur des parties et le nombre de parties dans le tout représentent une relation inverse.
Habiletés et procédures
Reconnaitre le tout auquel une fraction se réfère dans différentes situations.

Comparer la même fraction ayant des touts de grandeurs différentes.

Comparer différentes fractions ayant le même dénominateur.

Comparer différentes fractions ayant le même numérateur.
Question directrice
Comment la composition des fractions peut-elle faciliter la flexibilité avec les opérations des fractions?
Résultat d’apprentissage
Les élèves acquièrent une compréhension de l’addition et de la soustraction des fractions ayant le même dénominateur.
Connaissances
Une fraction unitaire est une partie d’un tout divisé en parties égales.

Les fractions ayant un dénominateur commun sont des multiples de la même fraction unitaire.
Compréhension
Toute fraction peut être interprétée comme une composition de fractions unitaires.
Habiletés et procédures
Décomposer une fraction en fractions unitaires.

Exprimer une fraction par l’addition répétée d’une fraction unitaire.

Établir un lien entre l’addition répétée d’une fraction unitaire et la multiplication d’un nombre naturel par une fraction unitaire.

Additionner et soustraire des fractions à l'intérieur d'un tout, en se limitant aux dénominateurs communs de 12 ou moins.

Résoudre des problèmes impliquant des fractions, limitées à des dénominateurs communs de 12 ou moins.
Idée organisatrice
Algèbre : Les équations expriment les relations entre les quantités.
Question directrice
Comment l’égalité peut-elle faciliter l’agilité avec les nombres?
Résultat d’apprentissage
Les élèves interprètent l’égalité avec des équations.
Connaissances
Le symbole égal à n’est pas un signal pour effectuer un calcul donné.

Les côtés gauche et droit d’une équation sont interchangeables.
Compréhension
Une équation utilise le symbole égal à pour indiquer l’égalité entre deux expressions.

Deux expressions sont égales si elles représentent le même nombre.
Habiletés et procédures
Écrire des équations qui représentent l’égalité entre un nombre et une expression ou entre deux expressions différentes du même nombre.
Connaissances
Un symbole peut représenter une valeur inconnue dans une équation.
Compréhension
Les équations peuvent comprendre des valeurs inconnues.
Habiletés et procédures
Modéliser des équations qui comprennent une valeur inconnue.

Déterminer une valeur inconnue située au côté gauche ou droit d’une équation, en se limitant à des équations avec une opération.

Résoudre des problèmes en utilisant des équations, en se limitant à des équations avec une seule opération.
Idée organisatrice
Géométrie : les figures sont définies et liées par des attributs géométriques.
Question directrice
De quelle manière pouvons-nous caractériser la forme?
Question directrice
Comment la forme peut-elle avoir un effet sur notre perception de l’espace?
Question directrice
De quelle manière les propriétés géométriques pourraient-elles affiner notre interprétation de la forme?
Résultat d’apprentissage
Les élèves interprètent la forme en deux et en trois dimensions.
Résultat d’apprentissage
Les élèves analysent et expliquent les attributs géométriques des figures.
Résultat d’apprentissage
Les élèves établissent un lien entre les propriétés géométriques et les figures.
Connaissances
Les figures à deux dimensions comprennent les :
  • carrés
  • cercles
  • rectangles
  • triangles.
Les figures à trois dimensions comprennent les :
  • cubes
  • primes
  • cylindres
  • sphères
  • pyramides
  • cônes.
Une ligne de symétrie indique la division entre les demies correspondantes d’une figure symétrique.
Compréhension
Une figure peut être modélisée dans différentes grandeurs et orientations.

Une figure peut être composée de deux ou plusieurs figures.

Une figure est symétrique si elle peut être décomposée en deux demies correspondantes.
Habiletés et procédures
Repérer des figures de grandeurs et d’orientations différentes.

Modéliser des figures à deux dimensions.

Trier des figures en fonction d’un attribut et décrire la règle de triage.

Composer et décomposer des figures à deux ou à trois dimensions.

Repérer les figures dans des figures composées à deux ou à trois dimensions.

Examiner la symétrie de figures à deux dimensions par le pliage et l’association.
Connaissances
Les attributs géométriques communs comprennent les :
  • côtés
  • sommets
  • faces ou surfaces.
Les figures à deux dimensions peuvent avoir des côtés qui sont des segments de droite.

Les figures à trois dimensions peuvent avoir des faces qui sont des figures à deux dimensions.
Compréhension
Les figures sont définies en fonction d’attributs géométriques.

Une figure peut être visualisée comme une composition d’autres formes.
Habiletés et procédures
Trier des figures en fonction d’un attribut et décrire la règle de triage.

Établir un lien entre les faces de figures à trois dimensions et les figures à deux dimensions.

Créer une image ou un motif avec des formes à l’aide d’instructions verbales, de la visualisation ou de la mémoire.
Connaissances
Les propriétés géométriques peuvent décrire des relations, y compris les relations perpendiculaires, parallèles et égales.

Les droites ou les plans parallèles ont toujours la même distance entre eux.

Les droites ou les plans perpendiculaires se croisent à un angle droit.

Les représentations familières d’un angle droit peuvent comprendre :
  • le coin d’un morceau de papier
  • l’angle entre les aiguilles d’une horloge analogique à 15 h
  • une lettre majuscule L.
Les polygones comprennent les :
  • triangles
  • quadrilatères
  • pentagones
  • hexagones
  • octogones.
Les polygones réguliers ont des côtés de longueur égale et des angles intérieurs de mesure égale.
Compréhension
Les propriétés géométriques sont les relations entre des attributs géométriques.

Les propriétés géométriques définissent une classe de polygone.
Habiletés et procédures
Examiner les propriétés géométriques en se limitant aux polygones.

Décrire les propriétés géométriques de polygones réguliers et irréguliers.

Trier des polygones en fonction de propriétés géométriques et décrire la règle de triage.

Classifier des polygones comme réguliers ou irréguliers en utilisant les propriétés géométriques.
Connaissances
Une figure peut changer d’orientation ou de position grâce à des glissements (translations), des tours (rotations) ou des rabattements (réflexions).
Compréhension
Les attributs géométriques ne changent pas lorsqu’une figure est glissée, tournée ou rabattue.

Les Premières Nations, les Métis et les Inuit glissent, tournent et rabattent des figures dans la création d’art culturel.
Habiletés et procédures
Examiner la translation, la rotation et la réflexion de figures à deux et à trois dimensions.

Décrire les attributs géométriques de figures à deux et à trois dimensions dans différentes orientations.

Reconnaitre la translation, la rotation ou la réflexion des formes représentées dans l’art des Premières Nations, des Métis ou des Inuit inspiré du monde naturel.
Connaissances
Les transformations isométriques comprennent les :
  • translations
  • rotations
  • réflexions.
Compréhension
Les propriétés géométriques ne changent pas lorsqu’un polygone subit une transformation isométrique.
Habiletés et procédures
Examiner les propriétés géométriques de polygones en les glissant, les tournant ou les réfléchissant en utilisant des matériaux pratiques ou des applications numériques.
Idée organisatrice
Mesure : Les attributs tels que la longueur, l’aire, le volume et l’angle sont quantifiés par des mesures.
Question directrice
De quelle manière la longueur peut-elle fournir des perspectives de grandeur?
Question directrice
Comment la longueur peut-elle contribuer à notre interprétation de l’espace?
Question directrice
De quelle manière pouvons-nous communiquer la longueur?
Résultat d’apprentissage
Les élèves appliquent une compréhension de la grandeur à l’interprétation de la longueur.
Résultat d’apprentissage
Les élèves communiquent la longueur en utilisant des unités.
Résultat d’apprentissage
Les élèves expliquent la longueur en utilisant des unités conventionnelles.
Connaissances
La longueur peut désigner la grandeur de tout attribut unidimensionnel mesurable d’un objet, y compris :
  • la hauteur
  • la largeur
  • la profondeur
  • le diamètre.
Une longueur n’a pas besoin d’être une ligne droite.

La longueur de l’espace vide entre deux points est appelée distance.

Les contextes familiers de la distance comprennent la distance entre :
  • des objets ou des personnes
  • le domicile et l’école
  • des villes.
Compréhension
La longueur est un attribut mesurable qui décrit la quantité d’espace fixe entre les extrémités d’un objet.

La longueur reste la même si un objet est repositionné, mais peut être nommée différemment.
Habiletés et procédures
Reconnaitre la hauteur, la largeur ou la profondeur d’un objet comme des longueurs dans différentes orientations.

Reconnaitre le diamètre d’un cercle comme une longueur.

Comparer et ordonner des objets en fonction de leur longueur.

Décrire la distance dans des contextes familiers.
Connaissances
Le dallage est le processus qui consiste à mesurer une longueur avec plusieurs exemplaires d’une unité sans espaces ni chevauchements.

L’itération est le processus qui consiste à mesurer une longueur en répétant un exemplaire d’une unité sans espaces ni chevauchements.

La longueur peut être mesurée plus efficacement en utilisant un instrument de mesure qui montre les itérations d’une unité.

L’unité peut être choisie en fonction de la longueur à mesurer.

La longueur peut être mesurée avec des unités non conventionnelles ou des unités conventionnelles (p. ex. des centimètres).

Les unités conventionnelles permettent un langage commun relatif à la mesure.
Compréhension
La longueur est quantifiée par des mesures.

La longueur est mesurée avec des unités de grandeur égale qui ont elles-mêmes une longueur.

La grandeur de l’unité et le nombre d’unités dans la longueur sont en relation inverse.
Habiletés et procédures
Mesurer la longueur avec des unités non conventionnelles en dallant, en itérant ou en utilisant un instrument de mesure créé par soi-même.

Comparer et ordonner des mesures de différentes longueurs avec les mêmes unités non conventionnelles et expliquer le choix de l’unité.

Comparer des mesures de même longueur mesurées avec différentes unités non conventionnelles.

Mesurer la longueur avec des unités conventionnelles en dallant ou en itérant avec un centimètre.

Comparer et ordonner les mesures de différentes longueurs mesurées en centimètres.
Connaissances
Le système métrique, ou Système international d’unités (SI) est un système en base 10 adopté pour la première fois en France.

L’unité de base de la longueur dans le système métrique est le mètre.

Les unités métriques sont nommées en utilisant des préfixes qui indiquent la relation avec l’unité de base (p. ex. pour la longueur, le préfixe centi- indique qu’il y a 100 centimètres dans un mètre).

Les unités métriques sont abrégées pour des raisons de commodité (par exemple, le mètre est abrégé en m et le centimètre en cm).

Les instruments de mesure conventionnels montrent les itérations d’une unité conventionnelle à partir d’une origine.

L’autre système de mesure, plus ancien, qui est aussi couramment utilisé aux États-Unis et au Canada, est parfois appelé le système impérial et utilise les « unités canadiennes ».

Les unités « canadiennes ou impériales » qui sont encore couramment utilisées comprennent les milles, les verges, les pieds, les pouces, les acres, les livres, les quarts, les pintes et les onces. Vous pouvez les rencontrer dans les hôpitaux (annonces de naissance), les logements et les propriétés (pieds carrés/acre), la cuisine et les boissons (livres, onces, quarts, pintes), certaines routes et voitures (milles, millage, milles par heure, gallons), les chemins de fer et d’autres contextes où l’intégration avec les États-Unis est importante.

Le périmètre d’un polygone est la somme des longueurs de ses côtés.
Compréhension
La longueur est mesurée en unités conventionnelles selon le système métrique.

Un autre système, le système impérial, encore en partie utilisé, utilise les « unités canadiennes » (parfois appelées « unités impériales »). Il est important de connaitre ce système, car il permet d’acquérir des notions de calcul de base pour la vie quotidienne actuelle, de comprendre les œuvres du passé et de s’informer sur la culture et le commerce avec notre principal partenaire commercial, les États-Unis.

La longueur peut être exprimée en différentes unités selon le contexte et la précision souhaitée.

La longueur reste la même lorsqu’elle est décomposée ou réorganisée.
Habiletés et procédures
Établir un lien entre le système métrique et le système de valeur de position.

Établir un lien entre les centimètres et les mètres.

Justifier le choix des centimètres ou des mètres pour mesurer différentes longueurs.

Mesurer la longueur de lignes droites et de courbes, en centimètres ou en mètres, en utilisant des instruments de mesure conventionnels.

Exprimer la longueur en centimètres ou en mètres.

Convertir les unités de mesure couramment utilisées entre les unités métriques et canadiennes (impériales) à l’intérieur de 100.

Déterminer le périmètre de polygones.

Déterminer la longueur d’un côté inconnu en fonction du périmètre d’un polygone.
Connaissances
La comparaison indirecte est utile lorsque les objets sont fixés en place ou difficiles à déplacer.
Compréhension
La grandeur de deux objets peut être comparée indirectement avec un troisième objet.
Habiletés et procédures
Comparer directement la longueur, l’aire, la masse ou la capacité de deux objets, ou indirectement en utilisant un troisième objet.

Ordonner des objets en fonction de la longueur, de l’aire, de la masse ou de la capacité.

Décrire la grandeur d’un objet par rapport à un autre objet, en utilisant un langage comparatif.
Connaissances
Un référent est une représentation personnelle ou familière d’une longueur connue.

Un référent commun pour un centimètre est la largeur du bout du petit doigt.
Compréhension
La longueur peut être estimée lorsqu’un instrument de mesure n’est pas disponible.
Habiletés et procédures
Déterminer des référents d’un centimètre.

Estimer la longueur en visualisant l’itération d’un référent d’un centimètre.

Examiner l’utilisation des terres par les Premières Nations, les Métis ou les Inuit dans les estimations de la longueur.
Connaissances
Une référence est une longueur connue à laquelle une autre longueur peut être comparée.

Un référent est une représentation personnelle ou familière d’une longueur connue.

Un référent commun pour un mètre est la distance entre une poignée de porte et le plancher.
Compréhension
La longueur peut être estimée lorsque moins de précision est requise.
Habiletés et procédures
Déterminer des référents d’un centimètre et d’un mètre.

Estimer la longueur en la comparant à un référent d’un centimètre ou d’un mètre.

Estimer la longueur en visualisant l’itération d’un référent d’un centimètre ou d’un mètre.
Idée organisatrice
Suites : La conscience de régularités favorise la résolution des problèmes dans différentes situations.
Question directrice
Que peut communiquer la régularité?
Question directrice
Comment la régularité peut-elle caractériser le changement?
Question directrice
Comment les différentes représentations de la régularité peuvent-elles contribuer à notre interprétation du changement?
Résultat d’apprentissage
Les élèves examinent la régularité dans les cycles.
Résultat d’apprentissage
Les élèves expliquent et généralisent la régularité.
Résultat d’apprentissage
Les élèves analysent la régularité dans les suites numériques.
Connaissances
Un cycle peut exprimer la répétition d’évènements ou d’expériences.

Les cycles comprennent :
  • les saisons
  • le jour et la nuit
  • les cycles de vie
  • les calendriers.
Une suite reste la même lorsque les termes sont représentés sous différentes formes, y compris les :
  • sons
  • objets
  • images
  • symboles
  • actions.
Les suites peuvent être prolongées en raisonnant sur les termes existants.
Compréhension
Une suite qui semble se répéter peut ne pas toujours se répéter de la même manière.

Un cycle est une suite à motif répété qui se répète de la même manière à l’infini.
Habiletés et procédures
Reconnaitre les cycles rencontrés dans des routines quotidiennes et la nature.

Examiner des cycles trouvés dans la nature qui éclairent les pratiques des Premières Nations, des Métis ou des Inuit.

Déterminer, dans un cycle, le motif répété d’une suite comprenant jusqu’à quatre termes.

Trouver un terme manquant dans une suite à motif répété ou un cycle.

Décrire le changement ou la constance dans des suites à motif répété et des cycles.

Créer différentes représentations d’une même suite à motif répété ou d’un même cycle, en se limitant à un motif répété comprenant jusqu’à quatre termes.

Prolonger une suite de termes de différentes manières pour créer des suites à motif répété.
Connaissances
Le changement peut être une augmentation ou une diminution du nombre de termes ou de la grandeur des termes.

Le triangle de Pascal est un arrangement triangulaire de nombres qui illustre de multiples suites croissantes, symétriques et à motif répété.
Compréhension
Une suite peut montrer un changement croissant ou décroissant.

La régularité d’une suite est plus évidente lorsque les termes sont représentés, organisés, alignés ou orientés de manière familière.
Habiletés et procédures
Décrire des suites à motif non répété rencontrées dans son environnement, y compris dans l’art, l’architecture et la nature.

Examiner la représentation, l’organisation, l’alignement ou l’orientation des suites dans des motifs des Premières Nations, des Métis ou des Inuit.

Examiner les régularités et les suites dans le triangle de Pascal.

Créer et exprimer des suites croissantes en utilisant des sons, des objets, des images ou des actions.

Expliquer le changement et la constance dans une suite croissante non numérique donnée.

Prolonger une suite croissante non numérique.
Connaissances
Les nombres ordinaux indiquent la position.

Les suites finies, telles qu’un compte à rebours, ont une fin précise.

Les suites infinies, telles que les nombres naturels, ne se terminent jamais.
Compréhension
Une suite est une liste de termes organisés dans un certain ordre.

Les suites peuvent être finies ou infinies.
Habiletés et procédures
Reconnaitre des suites numériques familières, y compris la suite de nombres pairs ou impairs.

Décrire la position dans une suite en utilisant des nombres ordinaux.

Différencier les suites finies et infinies.
Connaissances
Un motif répété devient plus complexe à mesure que de plus en plus d’attributs changent entre les termes.
Compréhension
Un motif répété peut varier en complexité.
Habiletés et procédures
Créer et exprimer une suite à motif répété avec un motif répété comprenant jusqu’à quatre termes qui changent par plus d’un attribut.
Connaissances
Les suites numériques peuvent être construites en utilisant l’addition, la soustraction, la multiplication ou la division.
Compréhension
Une suite peut progresser selon une régularité.
Habiletés et procédures
Reconnaitre les suites de comptage par bonds dans différentes représentations, y compris les rangées ou les colonnes d’une table de multiplication.

Déterminer tout terme manquant dans une suite de comptage par bonds en utilisant la multiplication.

Décrire le changement d’un terme au terme suivant dans une suite numérique en utilisant des opérations mathématiques.

Deviner le prochain terme dans une suite en inférant la régularité des termes précédents.
Idée organisatrice
Temps : La durée est décrite et quantifiée par le temps.
Question directrice
Comment le temps peut-il caractériser le changement?
Question directrice
Comment la durée peut-elle soutenir notre interprétation du temps?
Question directrice
Comment pouvons-nous communiquer la durée?
Résultat d’apprentissage
Les élèves expliquent le temps par rapport aux cycles.
Résultat d’apprentissage
Les élèves établissent un lien entre la durée et le temps.
Résultat d’apprentissage
Les élèves indiquent l’heure en utilisant des horloges.
Connaissances
Le temps peut être perçu à travers des changements observables.

Les Premières Nations, les Métis et les Inuit font l’expérience du temps à travers des suites et des cycles dans la nature, y compris les cycles des saisons et des étoiles.

Les cycles d’un calendrier comprennent les jours de la semaine et les mois de l’année.
Compréhension
Le temps est une expérience de changement.

Le temps peut être perçu comme un cycle.
Habiletés et procédures
Décrire les cycles de temps rencontrés dans les routines quotidiennes et la nature.

Décrire les changements observables qui indiquent un cycle de temps.

Établir un lien entre les cycles des saisons et des étoiles et les pratiques des Premières Nations, des Métis ou des Inuit.

Déterminer des cycles à partir d’un calendrier.
Connaissances
Les évènements peuvent être liés à des dates du calendrier.

Le langage comparatif pour décrire la durée peut comprendre les termes :
  • plus/moins long
  • plus/moins court
  • plus tôt
  • plus tard.
La durée peut être mesurée en unités non conventionnelles, y compris des évènements, des cycles naturels ou des référents personnels.
Compréhension
Le temps peut être communiqué de différentes manières.

La durée est la mesure d’une période allant du début à la fin.

La durée peut être mesurée selon différentes unités en fonction du contexte.


Habiletés et procédures
Exprimer des évènements importants en utilisant des dates du calendrier.

Décrire la durée entre ou jusqu’à des évènements importants en utilisant un langage comparatif.

Décrire la durée d’évènements en utilisant des unités non conventionnelles.

Établir un lien entre les dénombrements hivernaux des Premières Nations et la durée.
Connaissances
Les horloges établissent un lien entre les secondes, les minutes et les heures selon un système en base 60.

L’unité de base du temps est la seconde.

Une seconde est d’une minute.

Une minute est d’une heure.

Les horloges analogiques et numériques représentent l’heure de la journée.

L’heure de la journée peut être exprimée comme une durée relative à 12 h dans deux cycles de 12 heures.

L’heure de la journée peut être exprimée par une durée relative à 0 h dans un cycle de 24 heures dans certains contextes, y compris les contextes de langue française.
Compréhension
Les horloges sont des instruments de mesure conventionnels utilisés pour communiquer l’heure.
Habiletés et procédures
Examiner les relations entre les secondes, les minutes et les heures en utilisant une horloge analogique.

Établir un lien entre les minutes après une certaine heure et celles restantes jusqu’à l’heure suivante.

Décrire l’heure de la journée comme étant l’avant-midi ou l’après-midi par rapport à des cycles de 12 heures de jour et de nuit.

Indiquer l’heure en utilisant des horloges analogiques et numériques.

Exprimer l’heure de la journée par rapport à un cycle de 24 heures selon le contexte.
Connaissances
Les unités conventionnelles de temps peuvent comprendre les :
  • années
  • mois
  • semaines
  • jours
  • heures
  • minutes
  • secondes.
Compréhension
La durée est quantifiée par des mesures.
Habiletés et procédures
Décrire la relation entre les jours, les semaines, les mois et les années.

Décrire la durée entre ou jusqu’à des évènements importants en utilisant des unités de temps conventionnelles.
Idée organisatrice
Statistique : La science de la collecte, de l’analyse, de la visualisation et de l’interprétation de données peut éclairer la compréhension et la prise de décision.
Question directrice
Comment pouvons-nous utiliser les données lorsque nous nous interrogeons sur notre monde?
Question directrice
Comment les données peuvent-elles éclairer la représentation?
Question directrice
Comment la représentation peut-elle soutenir la communication?
Résultat d’apprentissage
Les élèves acquièrent une compréhension des données.
Résultat d’apprentissage
Les élèves établissent un lien entre les données et la représentation.
Résultat d’apprentissage
Les élèves interprètent et expliquent la représentation.
Connaissances
Les données peuvent être des renseignements recueillis.
Compréhension
Les données peuvent être des réponses à des questions.
Habiletés et procédures
Exprimer des interrogations sur des personnes, des choses, des évènements ou des expériences.

Poser des questions sur des personnes, des choses, des évènements ou des expériences dans l’environnement d’apprentissage.

Recueillir des données en discutant de réponses à des questions.
Connaissances
Les données peuvent être recueillies en faisant un sondage.

Les données primaires sont des données recueillies par la personne qui les utilise.

Compréhension
Les données peuvent être recueillies pour répondre à des questions.
Habiletés et procédures
Générer des questions pour une enquête particulière dans l’environnement d’apprentissage.

Recueillir des données primaires en interrogeant des personnes dans l’environnement d’apprentissage.
Connaissances
Les questions statistiques sont des questions auxquelles on peut répondre par la collecte de données.
Compréhension
La représentation relie les données à une question statistique.
Habiletés et procédures
Formuler des questions statistiques pour une enquête.

Prédire la réponse à une question statistique.
Connaissances
Un graphique est une représentation visuelle de données.

Un graphique peut représenter des données en utilisant des objets, des images ou des nombres.
Compréhension
Les données peuvent être représentées dans un graphique.
Habiletés et procédures
Collaborer pour construire un graphique concret en utilisant des données recueillies dans l’environnement d’apprentissage.

Créer un diagramme à pictogrammes à partir d’un graphique concret.
Connaissances
Les données peuvent être notées en utilisant des marques de pointage, des mots ou des dénombrements.

Les graphiques peuvent comprendre les :
  • diagrammes à pictogrammes
  • diagrammes à bandes
  • diagrammes par points.
Les données peuvent être exprimées à travers des histoires des Premières Nations, des Métis ou des Inuit.

Un graphique peut comprendre des éléments tels :
  • qu’un titre
  • une légende
  • des axes
  • des étiquettes d’axe.
Compréhension
Les données peuvent être représentées de différentes manières.
Habiletés et procédures
Noter des données dans un tableau.

Construire des graphiques pour représenter des données.

Comparer les caractéristiques de diagrammes à pictogrammes, par points et à bandes.
Connaissances
Les données secondaires sont des données recueillies par les autres.

Les sources de données secondaires comprennent les :
  • journaux
  • cartes
  • bases de données
  • sites Web
  • médias sociaux
  • histoires.
Compréhension
La représentation exprime des données particulières à un moment et à une position uniques.

La représentation raconte une histoire sur des données.
Habiletés et procédures
Recueillir des données secondaires en utilisant des instruments et des ressources numériques ou non numériques.

Représenter des données secondaires avec une correspondance biunivoque dans un diagramme par points ou à bandes.

Décrire l’histoire qu’une représentation raconte sur une collecte de données en fonction d’une question statistique.

Examiner des représentations de données des Premières Nations, des Métis ou des Inuit.

Examiner les réponses possibles à une question statistique en fonction des données recueillies.